FrontPage  Index  Search  Changes  wikifarm  Login

8次元時空

キーワード→《8次元時空

定義

現実の4次元時空の4つの座標軸を複素数に拡張した時空のこと。《複素数の時空》

《虚数の時空》:マイナスの距離が可能な時空。(距離の二乗がマイナスになる時空)。

《知りつつあるモノの背後者》マイナスの距離世界である。《虚数の距離世界》。《マイナスの距離世界》。

《いま》の《私》が『過去−現在−未来』の時間の軸を見通す時、この《思いこみ》の中の時間の軸は、実の時間の軸とは直交した方向にしか有り得ない。虚数の時間軸である。

区別

相対性理論とマイナスの距離

  1. 距離が複素数になるというのはおかしいのではないか?(0,0)と(Xr,Xi)の距離の二乗はXr**2-Xi**2なのだから、これは実数になるはず、なので、距離は実数か虚数になるはず、ではないか?
  2. 2次元の複素数空間(4次元)での距離は、X方向の距離の二乗(Xr**2+Xi**2)とY方向の距離の二乗(Yr**1+Yi**2)で計算される。(Xr+Xi)**2=Xr**2+2*Xr*Xi-Xi**2ではない。
  3. 2次元の複素数の時空において、一定の距離にある点の集合(円)は、Xr**2-Xi**2+Yr**2-Yi**2=L**2として、
    1. 実数の距離にある点の集合(円)は、
      1. X∈実数、Y∈実数では円になり
      2. X∈虚数、Y∈実数では双曲線
      3. X∈実数、Y∈虚数では双曲線
      4. X∈虚数、Y∈虚数ではなし、
      5. X∈複素数、Y∈複素数では、実数、実数の円のまわりのビンの口型の面になる。
    2. 虚数の距離にある点の集合(円)は、
      1. X∈虚数、Y∈虚数では円になり
      2. X∈虚数、Y∈実数では双曲線
      3. X∈実数、Y∈虚数では双曲線
      4. X∈実数、Y∈実数ではなし、
      5. X∈複素数、Y∈複素数では、虚数、虚数の円のまわりのビンの口型の面になる。
    3. 複素数の距離にある点の集合(円)は
      1. おそらく、ビンの口型の面であろう。・・複素数の距離は存在しない。
  4. 光速の円錐の中で、『現在』は双曲線になるんだよね・・。マイナスではなく、逆数になるのか?・・双曲線とは違うのか?
  5. http://phys.sci.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/rel/rel11.html
    1.  下の図は、(x,y)面においてx2+y2=一定となる線と、(x,ct)面において−(ct)2+x2=一定となる線を書いたものである。右の図は「等距離の点」には見えないが、4次元的な意味で「等距離の点」なのである。
  6. 「(x,ct)面において−(ct)2+x2=一定となる線」=「原点からの時間的な距離が一定の点」。これは双曲線にみえるが、そうではないのかな
  7. 8次元時空》で相対性原理を再構成してみるのは面白そうだが、手に負えないし、成功するとも思えない。
  8. 時間的な距離」の原点とは?
  9. 時間的な距離が0の点は、光の円錐の表面を意味していることになる。が、そうすると、左右で不連続になる。
  10. 普通には、「同時」というのは光の円錐の外で並んでいる点を言う。
  11. ctを複素数に拡張すると、ビンの首の形になる。か? x**2+y**2=Aでyを複素数に拡張した場合は?。X**2 + (Yr+Yi)**2=X**2 + Yr**2 + 2*Yr*Yi + Yi**2・・うーむ、どんなグラフになるのだろう? というか、AとXとが実数なら、Yr*Yiの項目が消えない限り解はない。つまり、Yr=0 か Yi=0 の部分でしか、解がない。Yr=0 の場合は双曲線風の線で、(a,0)と(-a,0)を通る。Yi=0の場合は(a,0)と(-a,0)を通る円。ということは、全体として、(a,0)と(-a,0)を通る円とそれに垂直な面での双曲線風の線という形。ビンの首に比べると貧弱な針金細工。
  12. Y=X**2が放物線を垂直に組み合わせた形になるのと似ている。
  13. ということは、虚数の時間軸においては、円形に同時がある。??あら?未来の同時、と過去の同時とは同じ距離・・か、そうだな。1分後の時間距離と、1分前の時間距離は、距離としては同じ。??、1分後と1分前とは「同時」なのか??、虚数の空間距離の世界では円形に同時がある。
  14. 原点をどこに置くかによって「同時」であるかないかが異なる、というのは、「同時」じゃないよな。
  15. x**2+y**2=AでXとYを複素数に拡張した場合は? Aが実数でも、
      1. Xr*Xi+Yr*Yi=0なら解がある。
      2. Xr**2-Xi**2+Yr**2-Yi**2=A
  16. という連立方程式の解の点の集合。

「4次元の内積」と《8次元時空

  1. http://phys.sci.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/rel/rel11.html
    1. 「−(ct)2 + x2 + y2 +z2」という式で気になるのは「-(ct)**2」のマイナス。tが虚数だったらどうなるか?
  2. ctというのは、光速がグラフ上で45度になるように調整した時間単位のこと。c*tではない。

「E=m*(c**2)」と《8次元時空

  1. http://phys.sci.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/rel/rel10.html
    1. 相対論における質量の定義は、エネルギーをE、運動量をpとして、E**2 - (p**2)*(c**2)=(m**2)*(c**4)です。
  2. 「E**2 - (p**2)*(c**2)=(m**2)*(c**4)」って距離と似ている。「E**2 = (p**2)*(c**2) + (m**2)*(c**4)」「E**2 = (p*c)**2 + (m*(c**2))**2」
  3. http://phys.sci.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/rel/rel10.html
    1. 相対論における質量の定義は、エネルギーをE、運動量をpとして、E**2 - (p**2)*(c**2)=(m**2)*(c**4)です。
    2. 量子力学で光子の場合、E=hνでp=hν/cだったことを思い出してください。
  4. これだと、常に E**2 - (p**2)*(c**2) = 0 になってしまう。
  5. http://phys.sci.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/rel/rel14.html
    1. 実はE=mc2という式は、アインシュタインが作ったものでもなければ、相対論によって始めて導かれたものでもない。純粋に電磁気学的な計算から、電子のような荷電粒子を動かす時の抵抗(慣性に相当する)が、回りの電場のエネルギーの分だけ増えることを電磁気の法則から導かれていた。簡単に言うと、電子を動かそうとすると、回りの電場も動かさなくてはいけない。しかし、電場は電子と全く同じように時間的に変化することはできず、電場の変化は電子の運動に、少し遅れることになる。この遅れた電場は電子を加速と逆方向にひっぱるのである。
  1. http://phys.sci.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/rel/rel10.html
    1. 3次元的にみたらいろんな速度で走っているように思える物質粒子(電子とか陽子とか)は4次元的にみるとみんな光速で走ってます。
  2. http://phys.sci.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/rel/rel13.html
    1. (4元速度の自乗)=((空間的速度の自乗)−(時間的速度の自乗))
    2. 時間方向の速度が速くなる」 というのは、「運動物体の時間は遅れる」ということの別の表現
    3. 3次元速度viと4次元速度Vμ・・物体が静止している時、4元速度は(c,0,0,0)となる。そして、速度vがcに近づくにつれてVμは無限大へと発散する。

《複素数の距離の世界》と《8次元時空

  1. 8次元時空》ではないのか? 4次元の座標軸が複素数の値をとるような時空であって、8個の座標軸があるのではない、のか?
  2. 距離の計算が、たとえば、原点から(1,1i)への距離は0であるような計算方法になる。(1**2+1i**2=1+(-1)=0)。普通の座標軸ではない。
  3. 原点から(2,3i)への距離は、4-9=-5なので、√(-5)=√5*iの距離になる。虚数の距離だな。複素数にはならないのか・・。実数部分の値が大きい場合には実数の距離、虚数部分の値が大きい場合には虚数の距離になり、実数部分の値と虚数部分の値とが同じ場合には0になる。
  4. 相対性原理における因果の円錐。因果の円錐の内部では実数の距離、その外側では虚数の距離となる。《モノの世界》での同時性は、因果の円錐の外側にあるモノとの同時性である。つまり、虚数の距離にあるモノとの同時性である。
  5. http://phys.sci.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/rel/rel10.html
    1. 7.3 相対論的因果律
    2.  因果律とは「原因は結果に先行する」という原則であり、物理のというより、何らかの現象を考えるすべての学問において鉄則と言ってよいだろう。ガリレイ変換的な世界における因果律は
      1. t原因 < t結果
    3. と表すことができる。t原因原因となる事象が起こる時刻で、t結果は結果となる事象が起こる時刻である。相対論的に考える時は、条件がもっときつくなる。なぜなら、同時の相対性のおかげで、「ある座標系では t原因 < t結果だが、別の座標系ではt′原因 > t′結果」ということが起こってしまう可能性がある。そこで相対論的因果律は、
      1. いかなる座標系で表現しても t原因 < t結果
    4. と表現される。結局、「結果」となる事象は「原因」から見て、未来に向いた光円錐の内側になくてはいけないことになる(逆に「原因」は「結果から見て過去に向いた光円錐の内側にある)。
    5.  「現在」であるある点から見て、未来向きの光円錐の内側(側面を含む)を「因果的未来」と呼 ぶ。「現在」で起こることの影響は、因果的未来にのみ及ぶ。また、「現在」に影響を及ぼしているのは過去向き光円錐の内側(「因果的過去」と呼ぶ)のみで ある。「因果的未来」でも「因果的過去」でもない領域は、現在とは因果関係がない(現在の場所にいる粒子の未来においては影響を及ぼす可能性がある)。
    6.  相対論的因果律がほんとうに満たされているかどうかはわからないが、既知の(相対論的に正しい)物理法則はこれを満たしているように見える。 上で速度の合成則から、「いくら速度を足していってもcを超えない」ことがわかっている。これはつまり、「どんなにがんばって加速しても光速以上には加速できない」ということである。物理法則は因果律を破れないように作られているらしい。
  6. 《モノの世界》は光の円錐の外にある同時性の世界《モノの世界》の同時性は虚数の時間か?光の円錐の表面が因果的同時性=時間差0の世界であるなら、光の円錐の外にある《モノの世界》の同時性は「マイナスの時間的距離」の位置にある。正確には「虚数の時間的距離」の位置にある。

《複素数の時空》と《8次元時空

  1. 《複素数の時空》と言った方が分かりやすいか?
  2. 《複素数の時空》ということ、複素平面のイメージで実数軸と虚数軸の融合のイメージがしやすくなる。
  3. 8次元時空》というと、別の次元というイメージが強くなる。
  4. 《複素数の距離の世界》、複素数の距離だとすると、距離の二乗も複素数になる。

虚数の距離世界》と背後者世界の空間定位のあいまい性。

  1. 虚数の距離世界》は距離を測ることが出来るはずである。
  2. 虚数の距離世界》におけるメートル原器がない。
  3. それとも、トポロジカルな、距離のない世界なのか?

素粒子とマイナスの距離

  1. 存在確率の波って、波の谷において存在確率が総体として減るのではなく、実数の時空での存在確率と、虚数の時空での存在確率は一定なのではないか?
  2. あれ、確か、こういう理論もあったのではないか?

《思いこみ》と《虚数の時空》

  1. 《思いこみ》が《虚数の時空》の中にあるか? というか、《虚数の時空》は数学的なモノではなく、《たけ(tk)の思いこみ》を表現するためのモノである。
  2. ただし、《虚数の時空》は、できるだけ、数学的なイメージで語ることとする。
  3. 《虚数の時空》は数学的な定義のものであるとして、それと、《たけ(tk)の思いこみ》との違いを明確にしていく。
  4. 《思いこみの世界》においては空間定位が曖昧である。《虚数の時空》においては空間定位が曖昧なのか? 『曖昧』というのは認識の程度の問題である。そのモノの問題ではない。そのモノにとっては、そのモノは『曖昧』でも『明確』でもない。か?
  5. 《思いこみ》《背後者》から噴出するモノである。背後者世界は《虚数の時空》(《マイナスの距離世界》)だから、《思いこみ》も《虚数の時空》を内蔵している。
  6. 実数とか虚数というのは、数学という《思いこみの世界》の中での概念だ。(それ自体が《思いこみ》だね)。とするなら、《実数の距離の世界》は《思いこみの世界》であって、《虚数の距離世界》が《モノの世界》なのか? ヒトは、『実数の距離の世界』という《思いこみ》を、実際には《虚数の距離世界》である《モノの世界》重ね合わせて、《モノの世界》を理解する。電子の電荷がマイナスであるようなモノだ。最初に見つけたときにはプラス方向だと思っていたのが、実際には逆だった、という話。
  7. とすると、《知られつつある世界》の距離は、《思いこみの世界》だから実数の距離であって、《背後者世界》の距離は、《モノの世界》の距離だから虚数の距離だということになる。

《近傍物理空間》と《8次元時空

  1. 《近傍物理空間》は、モノの実数時空に対する、イメージの虚数時空の重ね合わせである。

《虚数の時空》と

検索

《今・ここの・このモノ》 - [#複素数の時空8次元時空。]

《見通し》 - [#座標変換に必要なパラメータとは、移動後の原点の位置(移動前の座標系における位置)であろう。2次元座標であれば二つのパラメータ、3次元座標系であれば3個のパラメータということになるので、二次元座標系であれば二つの座標軸を追加した4次元座標系になり、3次元座標系であれば6次元座標系になる。四次元時空であれば8次元座標空間になる。]

《今・ここの・このモノ》 - [#《今・ここの・このモノ》は3次元の空間と1次元の時間軸の中にある。が、マイナスの距離とマイナスの時間距離をもたらす虚数の座標軸の中にもある。全部で8個の座標軸の原点にある。]

《知りつつある混濁》 - [#狭い意味での《知りつつあるモノ》には、マイナスの距離世界としての《知りつつあるモノの背後者》が存在する。《知りつつある混濁》においてはどうか?]

《知りつつあるモノの背後者》 - [#《知りつつあるモノの背後者》は、認識作用の始点(認識主体)の手前(マイナスの距離)にあることが想定される。]

《背後者》への見通し - [《知りつつあるモノの背後者》マイナスの距離世界というべきモノであろう。《近傍物理空間》は原点たる《知りつつあるモノ》からプラスの距離をもった世界である。《知りつつあるモノの背後者》世界は、原点からマイナスの距離をもった世界と考えることができるだろう。そのような「マイナスの距離世界がある」という《思いこみ》《背後者公理》と呼び、その空間を《背後者空間》と呼ぶことにしよう。]

虚数の距離 - [タイトルに一致 虚数]

マイナスの距離 - [なので、正確には虚数の距離。]

《混濁しつつあるモノ》 - [#実数の距離の世界のこちら側の背後に虚数の距離世界がある。]

《今・ここの・このモノ》 - [《今・ここの・このモノ》と虚数の座標軸]

《混濁》 - [#Y=X**2 でY<0 の場合の虚数解と似ていると思う。]

自己言及 - [肯定的自己言及が真・偽の両方の値を持ち、否定的自己言及が真偽値を持たない、ということは「A**2>0」のとき「A」は「+√A」と「-√A」の二つの値をもち、「A**2<0」のとき、「A」が実数解を持たない、という関係に似ている。これに対する数学的な発展は、「虚数」解である。論理学においては「真偽」という実真偽値に対して、「虚」という「虚真偽値」を導入すれば、解決できる問題かもしれない。] 《背後者回路》 - [#Y=X**2 でY<0 の場合の虚数解と似ていると思う。]

ゴミ箱2005-11 - [##確かに単純で便利な方法ですが、そんなもので人間を分類していたらいつまでも虚構から脱出できないわけで、横一直線の「実数軸」にもう一つ縦方向の「虚数軸」でも加えて、ある種の『複素平面』として眺めてみると、また違った姿が見えてくるような気がします。]

ゴミ箱2005-07 - [#Y=X**2 でY<0 の場合の虚数解と似ていると思う。]

複雑系脳理論・ノート - [#Y=X**2 の虚数部分と似ているな。]

《背後者》への見通し - [### 「虚数軸の世界としての《背後者》」]

《モノの世界》を《コトバ》で説明することと自己言及 - [上の説明のような《コトバ》の世界に対する否定的自己言及の場合には、実数解はない。しかし、虚数解がある。A**2 < 0 の解は ±√Ai というやつだ。]

Last modified:2006/02/25 12:55:03
Keyword(s):
References: